Содержание математического развития ребенка на современном этапе

Содержание математического развития детей дошкольного возраста.

Целостное развитие ребенка-дошкольника — многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются». Здесь хорошо заметна предполагаемая иерархия категорий: знания – первичны, метод обучения – вторичен, т.е. подразумевается, что метод обучения «подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку (при этом употребление слова «сообщаемых» очевидно сводит «на нет» саму вторую половину высказывания, поскольку раз «сообщаемых», значит метод «объяснительно-иллюстративный», и, наконец, полагается, что само умственное развитие – это самопроизвольное следствие этого обучения.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. В исследовании Абашиной В.В. дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника — это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач математического развития, решаемых методикой, достаточно обширен:

— научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

— определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

— совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

— разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений;

— реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

— разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

— разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяются главные, а именно:

-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

-овладение математической терминологией;

-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники. К последним относятся:

— научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

— программно-инструктивные документы («Программа воспитания и обучения в детском саду», методические указания и т.д.);

— методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в «Дошкольном воспитании», пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

— передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы организации работы — теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.

Дошкольники активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.

Источник

Математическое развитие дошкольников.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. На сегодняшний день неоспоримым фактом является то, что математика нужна для интеллектуального развития личности.

Дошкольное образование — первое и самое ответственное звено в общей системе образования. В дошкольном возрасте закладывается фундамент представлений и понятий, который обеспечивает успешное умственное развитие ребенка. И родители, и педагоги знают, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

-овладение математической терминологией;

На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности — в этом случае способами обследования, счета, измерения — понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы по величине (размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше — меньше», «узкий — широкий» и др.), строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения (большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно — накладыванием, а потом опосредованно — с помощью измерения.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственными операциями зависит от использования специальных методических приемов, которые позволяют детям упражняться в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структурный и количественный анализ множества. Сравнивая предметы по форме, дети выделяют размер отдельных элементов, сопоставляя их между собою.

Математическое развитие ребенка не сводится только к тому, чтобы научить считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно подразумевает еще и развитие способность видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, уметь их передавать с помощью знаков, символов.

Формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие. На первом этапе ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы. На втором этапе математические действия осуществляются в плане громкой речи. Этот этап делится на две стадии. На первой ребенок не может выполнить задание «2 + 2», но легко выполнит «к 2 яблокам прибавить 2 яблока». Таким образом, на первой стадии опора на зрительный образ ситуации является необходимым условием выполнения математического действия. Вторая стадия определяется как стадия абстрактной речи, когда ребенок выполняет действия на основе только называния числительных. На третьем этапе математические действия осуществляются в плане внутренней речи (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев).

В осуществлении познавательной деятельности (а математическая деятельность — это специфическая познавательная деятельность) ведущая роль принадлежит речи. Выполняя практическое действие, ребенок должен суметь оречевить это действие. На способности описать свое действие формируется умение рассуждать, обосновывать то или иное решение. В математике при описании свойств предметов и их отношений требуются точные слова — термины. Используемые на занятиях по математике обороты отличаются строго заданным порядком сочетаний слов. Для успешного усвоения счетных операций прежде всего необходимо овладеть определенным лингвистическим уровнем. Чтобы воспринимать определения, ребенок должен овладеть необходимым запасом слов, понять их значение, точно определить характер логико-грамматических связей между словами и предложениями. Сформированность лексико-грамматического строя речи является чрезвычайно важной при решении арифметических задач. Анализируя текст задачи, ребенок должен установить зависимости между данными задачи, выделить их логические связи.

Таким образом, необходимым условием успешного овладения математикой является сформированность многих психических функций и процессов. И, несомненно, одной из важнейших предпосылок овладения счетными операциями служит речь.

В процессе работы по активизации речевой деятельности на занятиях по ФЭМП решаются следующие задачи:
1. Формирование прочных знаний по всем разделам элементарной математики (количество и счет, форма и величина, ориентировка в пространстве и на плоскости, ориентировка во времени) в соответствии с программой.
2. Обогащение и активизация словарного запаса детей, используя в работе разнообразный речевой материал, фольклор.
Для формирование словарного запаса целесообразно использовать наглядный и речевой материал: веселые стихи о цифрах; сказки, рассказы, в которых присутствуют цифры; загадки; ребусы; считалочки; поговорки; дразнилки и т.п. Все это обогащает словарный (в том числе математический) запас, тренирует внимание, память, закладывает основы творчества, развивает объяснительную и доказательную речь. Фольклор помогает создать эмоциональный настрой, активизировать умственную деятельность ребенка.
3. Обучение использованию в своей речи математических терминов в соответствии с программным материалом:
— названий геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник, овал, ромб);
— элементов фигур (угол, сторона, вершина);
— вычислительных действий (прибавить, вычесть, получится, равно, количество, цифра, число и тд);
— сравнительных действий (больше, меньше, длиннее, короче, выше — ниже, уже — шире, толще — тоньше и др.);
— пространственных отношений (верх — низ, впереди — сзади, налево — направо, рядом — далеко и др.);
4. Активизирование умственной деятельности детей.
5. Развитие внимания, памяти, воображения, мышления.

Работа по активизации речевой деятельности на занятиях по формированию элементарных математических представлений проводится поэтапно.

I. Начинается с обследовательских действий: ощупывание цифры, сделанной из пластмассы, фанеры, наждачной бумаги и др. материалов. В процессе этого вида деятельности дети учатся рассказывать о своих ощущениях, догадках, у них развиваются двигательная и зрительная память, мышление, внимание, речь.

II. Обводка цифры, штриховка, раскрашивание. Дети учатся согласовывать действия обеих рук, развивают глазомер, точность движений, аккуратность, в ходе выполнения задания уточняются знания детей о цвете, о расположении цифры на листе, умение ориентироваться на плоскости и т.д.

III. Составление цифры из кубиков «Цифры» и составление ее из частей (конструктор «Цифры») направлены на развитие аналитико-синтетической деятельности, внимания, памяти, развитие моторики, умения ориентироваться в пространстве.

IV. Для развития воображения проводится задание «На что похожа цифра?» Дети учатся сравнивать предметы, выделять признаки сходства и различия, в процессе проведения данного задания у детей развиваются творческие способности, фантазия и речь.

V. Рисование цифры мокрым пальчиком на доске, на песке. В данном задании закрепляется образ цифры, не только зрительно, но и моторно, дети учатся соотносить речевое обозначение цифры с ее графическим изображением.

VI. Чтение стихов про цифры, сказок, в которых есть упоминание о цифрах, скороговорок и тд. Это помогает детям увидеть необходимость знания цифр, их использование в художественном творчестве.

VII. Создание из детских рисунков коллажа математического содержания, по которому дети придумывают сказки и рассказы. В процессе этого вида работы развивается связная речь детей, обогащается и активизируется их словарный запас, формируется умение выступать перед слушателями, развивается выразительность речи.

VIII. Придумывание рассказов о цифрах от первого лица, например: «Я единица. У меня острый нос. Я очень любопытная, везде его сую, поэтому он и стал у меня такой длинный. Ко мне не подходи, а то уколю». Такие рассказы записываются в «Книжку-малышку», которая есть у каждого ребенка в группе
По такому же принципу строится последовательность работы по знакомству с геометрическими фигурами.

В работе по активизации речевой деятельности детей на занятиях по ФЭМП целесообразно использовать блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, дидактические пособия М. Монтессори, Ж. Пиаже, М. Фидлер и др. В процессе работы с пособиями дети учатся оречевлять свои действия, используя математические термины, сравнивать объекты по цвету, величине, количеству, форме. Создавая образы птиц, животных («Танграм»), дети вспоминают песни, стихи, рассказы, придумывают загадки.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Источник