Раннее развитие ребенка счету

Раннее развитие часто подразумевает и раннее знакомство со счетом. Считается, что если малыш хорошо владеет счетом, то он будущий математик или, по крайней мере, имеет математический склад ума. Как счет связан с математическим мышлением? И как различные методики раннего развития его вводят? Разберемся.

Фото автора

Что такое счет и как он связан с математическим мышлением

Если мы приходим в цирк и видим дрессированную собачку, которая «решает примеры», можем ли мы сделать вывод, что собачка умеет считать? «Конечно, собачка не умеет считать!» — скажите вы, и будете правы. Какие бы собачка не показывала чудеса счета, мы понимаем, что она считает не осознанно, а по знаку дрессировщика. Можем ли мы сказать, что у собачки развивается математическое мышление? Конечно нет, хотя мы видим, как она «делает правильные расчеты». Аналогично и с ребенком. Ребенок может считать, но делает ли он это осознано? И тут мы должны ясно понимать, что если счет его осознан, то мышление развивается, а если не осознан, то это всего лишь навык. И с мышлением он ничего не имеет общего.

Но даже если ребенок считает осознанно, то есть понимает абстрактную сущность числа, сможет ли он только с помощью одного навыка счета развить математическое мышлении? Для этого мы должны понимать, что значит обладать математическим мышлением? Математическое мышление – это, прежде всего, способность к анализу, обобщению, систематизации. Помимо этого, человек с математическим мышление должен обладать гибкостью мышления, не шаблонностью, легкостью перехода от одного пути решения к другому, умением охватывать проблему целиком, видеть взаимосвязи и проникать в сущность проблемы. Уже из одного только определения понятно, что сам по себе навык счета, отдельно взятый, не сильно может развить все эти способности к мышлению. Здесь нужен комплексный подход к обучению. Но именно осознанный счет является первым шагом к формированию предпосылок математического мышления. Поэтому так важно правильно вводить числа и учить считать малыша осознано.

Методики раннего развития и осознанный счет

Рассмотрим различные методики, как они вводят числа и какими методами учат ребенка считать. В каком случае у ребенка будет счет осознанным, а в каком – нет.

1. Методика Глена Домана

Методика заключается в том, что прямо с рождения детям показывают сначала точки (красного цвета) до ста, потом каждую карточку с точками соотносят с цифровой записью, и, наконец, переходят к примерам. Ребенок как бы «фотографирует» информацию, и может на глаз отличить, где 91 точка, а где 100. Надо заметить, что только самые упертые родители добиваются результата, ведь не каждый выдержит часами каждый день предлагать карточки ребенку, при этом не только с одной математикой. В результате ребенок понимает «число», как нечто состоящие исключительно из единичных элементов по аналогии с красными точками. Ему неведомо, что в единицу счета может входить несколько элементов, что к одному предмету могут быть привязаны несколько чисел (например, веточка одна, листочков – два, а вишен на ней три), что одной мерной ложкой, измеряя воду в банке можно получить одно число, а другой – другое. И цифра для него не абстрактное понятие, а всего лишь знак, обозначающий конкретное количество точек. Может мышление при этом развивается? Увы. Кроме, чисто «фотографической» памяти, никакие мыслительные функции здесь не задействованы. То есть ребенок если и научился считать, то считает лишь механически, без осознанности, как собачка в цирке.

Карточки для счета Глена Домана

2. Стосчет Н. Зайцева

В методике используются карточки и таблицы. Тут тоже дети соотносят цифровую запись числа до 100-а с точками. Но предлагается заниматься не совсем с пеленок, а с детьми постарше. Здесь уже не простое «фотографирование» информации, дети работают с карточками и таблицами системно. Но надо иметь в виду, что в данной методике подход к пониманию сути числа узкий. Одной таблицей и карточками обойтись для понимания математических понятий невозможно. Например, дети не узнают о составе числа как о самом понятии, а знакомятся только с составом числа десять, так как на каждой карточке это показано наглядно. Ни о мерках, ни о том, что за единицу счета можно принять несколько единиц, речи нет (здесь имеется в виду не счет двойками, тройками и так далее, а понимание того, что в единицу счета может входить несколько объектов). Все эти моменты, приводящие к осознанному пониманию абстрактной сущности числа на занятиях по данной методике не отрабатываются. С другой стороны, практика показала, если ребенок хорошо понимает, что такое число, дополнительно изображать точки на карточках ему совсем не обязательно.

Выходит, что, если ребенок занимается исключительно только по карточкам Н. Зайцева, — осознанно считать он так и не научится.

Карточки «Столчет» Н. Зайцева. На каждой карточке числа обозначены точками

3. Палочки Кюизенера

Счет вводится палочками разной длинны и цвета, каждая палочка обозначает конкретное число (маленькая палочка – один, чуть длиннее – два, самая длинная – десять).

Цветные счетные палочки Кюизенера

Многие удивятся, но такое введение в мир чисел может запросто привести ребенка к заблуждению. В этом легко убедиться, если одинаковое количество воды налить в разные по форме сосуды: в высокий узкий, и в широкий низкий (при этом уровень воды в сосудах окажется разным по высоте). Теперь, если спросить у ребенка, где воды больше, он покажет на узкий сосуд, так как там уровень воды выше, ведь ребенку объяснили, что чем выше (длиннее) палочка, тем большему числу она соответствует. Малышу будет трудно понять, что на самом деле воды в сосудах одинаковое количество! Поэтому такое введение чисел только запутает в понимании ребенка, что же такое «число», и как оно связано с количеством и величиной.

Малышу будет трудно понять, что на самом деле воды в сосудах одинаковое количество! Ведь ребенку объяснили, что чем выше (длиннее) палочка, тем большему числу она соответствует

4. Методика «Умные цифры»

Новое пособие, которые представляют собой деревянные числа от 1 до 10, увеличивающиеся в размере с каждым большим числом. Причем таким образом, что если поставить друг на друга меньшие числа, например, два и три, то по высоте они сравняются с пятеркой, две пятерки — с десяткой.

Если поставить пятерки друг на друга — по высоте, они будут равны 10-ти

Но это пособие ведет к еще большему заблуждению. Во-первых, названо пособие «цифры», а представлены не цифры, а числа. Так как нет нуля и число 10, состоит из двух цифр – 1 и 0, и цифрой не является. Это важный момент, так как ребенок при подготовке к школе должен четко понимать и уметь объяснять разницу между понятиями «число» и «цифра».

Ребенок должен понимать, чем отличается цифра от числа

Во-вторых, ребенок, видя различную величину чисел может прийти к ложной аналогии. Так у него, например, два больших мандарина будут по количеству больше четырех маленьких орешков. Ведь ему наглядно показали, что большие числа всегда имеют больший размер, а меньшие числа – всегда меньшего размера. А значит и мандарины должны соответствовать большему числу, а маленькие орешки – маленькому (на само количество предметов он не обратит внимание, ведь в пособии сделан акцент на величине чисел)!

Ребенок будет думать, что мандарины соответствуют большему числу, а орешки — меньшему, ведь акцент в пособии сделан на величине чисел

5. Методика Б. Никитина

Знакомство с числами и цифрами происходит в игре «Точечки». Игра знакомит с составом числа из единиц, с цифровой записью чисел, также поможет закрепить счетные навыки. Такие понятия как «количество и величина», «счет с разным основанием» и другие в игре не отрабатываются. Хоть игра и полезная, но играя только в одну эту игру ребенку будет недостаточно, чтобы прийти к осознанному счету и понять абстрактную сущность числа.

Игра «Точечки»

Зато методика содержит много конструктивных игр с помощью которых можно развить пространственное мышление («Сложи квадрат», «Сложи узор», «Уникуб» и другие). Конечно, эти игры не обучают счету, но зато смогут сформировать предпосылки к математическому мышлению!

Игра Б. Никитина «Сложи узор»

6. «Ментальная арифметика»

Дети считают на специальных счетах, которые называются «абакус». Счёт основан на механических передвижениях косточек по спицам по определённым правилам. Доведя движение пальцев до автоматизма, ребенок начинает считать в уме, держа образ «абакуса» уже в голове. Но педагоги стали замечать у детей, которые учились считать по этой методике, что счет их как раз-таки является не осознанным, а механическим: они не понимают, что такое сотни, десятки и единицы, любое число для них лишь набор последовательных цифр. Помимо этого, такие дети решают плохо задачи, так как не вникают в суть, а по привычке все пытаются сделать по алгоритму. В результате, знания о числах у них не является системным и последовательным.

Если дети, которых не знакомили с ментальной арифметикой, сначала учатся складывать и вычитать в пределах десяти, затем в пределах двадцати с переходом через десяток, наконец переходят к решению примеров в столбик, поэтапно осознавая каждый шаг. То у детей, обучающихся по ментальному методу, таких этапов нет, они просто решают все по непонятному им алгоритму.

Специальные счеты для обучения

Следует отметить и еще одно заблуждение, правда в него вводят рекламные агенты уже не детей, а наивных родителей, утверждая, что ребенок при ментальном обучении развивает свое воображение. В данном случае под воображением понимается лишь представление в голове образа «абакуса» и только. Но воображение, держа в голове один и тот же образ, не разовьешь, поэтому это лишь хитрые уловки, рекламы. А ведь действительно, для развития предпосылок математического мышления воображение играет важную роль, но увы, в этом случае оно не развивается.

7. Методика Мантессори

Эту методику наверно можно отметить, как наиболее приближенную к развитию мыслительного процесса ребенка, ведь дети все изучают на практике, выполняя манипуляции с предметами. И в целом методика хорошая, хотя и со своими особенностями. Но если провести анализ существующих пособий только по математике, то и там число вводится аналогично палочкам Кюиненера, с помощью счетных штанг. Внешне они выглядят немного иначе, но смысл тот же. А почему это не очень хорошо, я уже объясняла выше.

Количество полосок на штанге соответсвует числу, которое она обозначает. Но суть штанг такая же как и у палочек Кюизенера

Еще одним существенным минусом данной методики, с точки зрения развития математических способностей, является и то, что она игнорирует развитие воображения. Этот момент является важным, так как именно наличие у ребенка воображения (а именно продуктивного) является основой его будущего мышления, а значит и математического тоже.

Вывод. Оказывается, как мы убедились, получить навык счета и научиться считать можнос помощью разных методик,а вот считать осознанно при этом можно так и не научиться. Это значит, что ребенок будет уметь считать, но осознавать свои действия он не будет, поэтому развиваться у него предпосылки к математическому мышлению тоже не будут. А выбор, конечно, за вами, уважаемые родители!