Математическое развитие ребенка к школе

«Математическая подготовка детей к школе».

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

К началу школьного обучения дети в играх, в повседневных жизненных ситуациях усваивают элементарные математические знания. Программа воспитания и обучения в детском саду предусматривает развитие элементарных математических представлений (знания о количестве и счете, о величине, о форме, ориентировка в пространстве, ориентировка во времени). В соответствии с этой программой дети должны знать и уметь:

Знать

Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.
Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.
Цифры от 0 до 10; знаки +, -, =; Монеты достоинством 1, 5, 10 коп.
Название текущего месяца, а также последовательность дней недели.

Уметь

Называть числа в прямом и обратном порядке.
Соотносить цифру и количество предметов.
Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться арифметическими знаками действий.
Измерять длину предметов с помощью условной меры.
Составлять из нескольких треугольников, четырехугольников фигуры большего размера.
Делить круг, квадрат на две и четыре равные части.
Ориентироваться на листе бумаги.
Считать (отсчитывать) предметы в пределах 10-20.
Пользоваться порядковыми числительными для определения общего количества предметов и места определенного предмета в ряду.
Составлять число из единиц (в пределах 10).
Составлять из двух меньших и раскладывать на два меньших числа (в пределах 10).
Называть текущий месяц, последовательность дней недели.

При этом естественно, что у детей разные возможности, разная подготовка, да и цели, которые ставит семья, решая, в какую школу определить ребенка, тоже разные. Однако независимо от этих факторов ребенок к 6-7 годам должен многое знать и уметь. Если ребенок не посещал детского сада или каких-либо других групповых занятий, получить необходимые знания и умения ему должны помочь родители, занимаясь с ним дома. Поэтому, задача педагога и родителей — помочь ребенку еще до школы научиться ориентироваться в названных выше вопросах, подготовить его к восприятию школьной программы.

Начиная заниматься с ребенком, помните, что совместная работа с вами должна вызывать у него радость. Проявляйте максимум тактичности, доброжелательности, терпения. Важно вселять в ребенка уверенность в своих силах, уверенность в возможности выполнить какое-либо задание. С самого начала работы предупреждайте ошибки, подробно объясняйте ребенку инструкцию или правила игры, следите за ходом их выполнения. Если ребенок не понимает задания, начните работу вместе, постепенно уменьшая долю своего участия в совместной работе, игре. Пользуйтесь следующими принципами, занимаясь с ребенком: сознательность и активность, наглядность, деятельностный подход, систематичность и последовательность, постоянная повторяемость, научность, доступность, связь с жизнью, развивающее обучение и др.

Рекомендуем родителям широко использовать игрушки, предметы окружающей действительности, разнообразный дидактический и настольно-печатный материал, картинки, раскраски, математические наборы, палочки, интерактивные и развивающие игры. Все занятия лучше проводить в игровой форме. Однако не сводите занятия только к игре. Ребенок должен понимать, что учение — труд. Чтобы выполнить работу, приходится сдерживать свои желания и делать совсем не то, что хочется в данный момент.

В процессе ФЭМП осуществляется всестороннее развитие ребенка.

Сенсорное развитие (ощущение и восприятие).

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством. В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов — цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является чувственной основой для математического развития.

Развитие мышления

Мышление — процесс сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях. В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления: наглядно-действенное; наглядно-образное; словесно-логическое.

Развитие памяти, внимания, воображения

Память включает в себя запоминание («Запомни — это квадрат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроизведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знакомые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для активизации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его.

Образы воображения формируются в результате мысленного конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью углами»).

Развитие речи

Математические занятия оказывают огромное положительное влияние на развитие речи ребенка:

обогащение словаря (числительные, пространственные
предлоги и наречия, математические термины, характеризующие форму, величину и др.);
согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);
формулировка ответов полным предложением;
логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему пониманию: формулируя, мысль формируется.

Развитие специальных навыков и умений

На математических занятиях у детей формируются специальные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

Развитие познавательных интересов

Формирование познавательного интереса у дошкольника является одной из важнейших задач в обучении. Познавательный интерес к математике — это избирательное, эмоционально окрашенное отношение ребенка к ней, проявляющееся в предпочтении данного вида деятельности другим, в стремлении получать больше знаний по математике, использовать их в самостоятельной деятельности. Познавательный интерес является основой учебной деятельности, так как:

интерес способствует формированию глубоких и прочных знаний;

развивает и повышает качество мыслительной деятельности, активность;
благоприятствует формированию способностей;
создает более благоприятный эмоциональный фон для протекания всех

психических процессов.

Например, один из методов, способствующих развитию познавательного интереса — элементарные опыты.

Читая дошкольнику книжку или рассказывая сказки, когда встречаются

числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в

сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого — меньше, кого —

одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше —

зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста. Пусть ваш дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть ребенок скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше-меньше, выше-ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить словесные портреты и сравнить их. Математические сказки помогают усваивать знания,

запоминать цифры, решать несложные задачи, получить первые представления о времени, пространстве, величине, геометрических формах,

творчески мыслить, находить правильное решение.

Для формирования у дошкольника математических представлений используйте разнообразные дидактические игры. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представления о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольников математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Также советуем родителям широко использовать разнообразные настольно-печатные, интерактивные и развивающие игры, раскраски, головоломки, занимательные задачки, игры на плоскостное моделирование, кроссворды, ребусы и многое другое.

Все описанные приемы активно используются на занятиях в детском саду по формированию элементарных математических представлений. Но они настолько просты, что у родителей есть возможность использовать их и при домашнем закреплении полученного материала. Но это не только математическая тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к изучению основ математики важно не переусердствовать. Самое главное — это привить дошкольнику интерес к познанию. Для этого занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме и не занимать много времени.

Пример обучению состава числа из двух меньших чисел.

В плане подготовки детей к деятельности вычисления необходимо познакомить их с составом числа из 2 меньших чисел. Эта задача рассматривается как одна из наиболее важных в подготовке детей к вычислительной деятельности.

Детей знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствует пониманию детьми особенностей суммы как условного объединения 2 слагаемых.

Детям показывают все варианты состава чисел в пределах пятка.

Число 2 — это 1 и 1,

3 — это 2 и 1, 1 и 2,

4 — это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3,

5 — это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА: операции с множествами предметов, создание множества из подмножества, деление множеств на подмножества, сравнение их между собой.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: осознание ребенком того, как число может быть образовано из других чисел на основе анализа того, как множество может быть образовано из частей.

МАТЕРИАЛ: дискретные величины, геометрические фигуры, предметы.

ТРЕБОВАНИЯ:

постепенность (начинать с чисел 3, 4,5…),
не заучивать состав, а учить понимать способ действия,
использовать предметные, символические, вербальные и графические модели,
показать ВСЕ возможные варианты разложения числа на два меньших (по формуле n-1, где n – натуральное число).

ПРИЕМЫ РАБОТЫ

(для числа 3)

Выкладываете на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просите детей сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружков можно составить и по-другому», — говорите и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» — спрашивает ребенка. Ребенок отвечает, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка синего цвета, а всего — из 3 разноцветных кружков.

Делаете вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачиваете обратной стороной второй кружок, и ребенок рассказывает, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Обобщая в заключение ответ ребенка, вы подчеркиваете, что число 3 можно составить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упражнение наглядно выявляет состав числа, отношение целого и части, поэтому с него целесообразно начинать знакомство ребенка с составом чисел.

(для числа 5):

1. Выкладываете 5 кругов одного цвета, с обратной стороны круги имеют другой цвет (например, красный и синий). Выясняете, сколько кругов, чем они похожи.

Перевернуть первый круг, уточнить: сколько синих? сколько красных? сколько всего кругов? Сколько взяли синих и красных кругов, чтобы всего получилось 5? Выяснить, как получилось число 5:

1 да 4, 2 да 3, 3 да 2, 4 да 1

2. Медведица попросила медвежонка принести из леса 5 грибов. Это должны быть подосиновики и белые грибы. Покажи, как медвежонок может составить группу из этих грибов.

3. На 4 клумбах надо посадить по 5 цветов, причем на одной клумбе должны расти розы и тюльпаны. Как по-разному это можно сделать?

4. Расставь 5 пирамидок на двух полках. Как это можно сделать? (2,3; 3,2; 4,1; 1,4)

——————— ——————————

—————————— ——————————-

———————————— —————————————-

————————————— ——————————————-

5. Разделить 5 карандашей между двумя детьми. Сколькими способами это можно сделать? (четырьмя)

6. У меня в двух руках 5 пуговиц. Сколько может быть пуговиц в каждой руке? Если в правой 3, то сколько в левой?(два) (данное задание ребенок выполняет исходя из отчетливых представлений о составе числа 5, в случае затруднения предложить воспользоваться предметной моделью, например, палочками, для того, чтобы восстановить вариант разложения: отсчитать 5 палочек, отложить в сторону 3, посмотреть, сколько осталось в другой группе).

7. Работа с числовыми фигурами: всего на карточке 5 кругов, сколько вы видите? Сколько я закрыла? (три)

8. Разделите 5 треугольников на две группы разными способами: (1,4; 2,3; 3,2; 4,1)

9. Заполни пустые кружочки, «домики»: (2 в кружочке и 1,4; 2,3в таблице)

10. Обведите числа, из которых состоит число 5:

1, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 2

Образец:

1, 4 3, 2 4, 1 4, 1 3, 2

Для закрепления знаний детей о составе числа из 2 меньших чисел используют разнообразные упражнения с предметами и моделями геометрических фигур.

Ребенку предлагают рассказы-задачи, например:

«На верхнем проводе сидели 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают с провода на провод.)

Или: «Вере подарили 4 карандаша. Она поделилась с Аней. Как она могла разделить карандаши?»

С этой же целью дают задания:

нужно взять 3 камешка (желудя) в обе руки, а ребенку догадаться, сколько камешков у вас в каждой руке; разделить группу из 3 (4, 5) игрушек между вами и ребенком; нарисовать 2 разновидности фигур, например круги и квадраты, всего 4 фигуры; полезно рассмотреть с детьми числовые фигуры, на которых кружки расчленены на 2 группы.

Выполнив то или иное задание, ребенок каждый раз рассказывают о том, на какие 2 группы расчленена совокупность, сколько всего предметов в нее входит, и делает обобщение о составе числа из 2 меньших чисел. Например, ребенок говорит: «Я взяла 2 зеленые и 1 желтую ленточку, а всего 3 ленточки. Число 3 можно составить из 2 и 1; 2 и 1 вместе составляют 3».

Важно приучить ребенка по-разному строить ответы: идти как от частного к общему, так и от общего к частному: «Всего я нарисовал 4 фигуры: 3 квадрата и 1 фигуру овальной формы».

Не менее важно побуждать ребенка устанавливать отношение между целым и частями, т. е. делать вывод о составе числа: «Число 4 можно составить из 3 и 1; 3 и 1 вместе составляют 4».

Для подведения ребенка к обобщению ему нужно давать такие задания:

показываете карточку, на которой изображено от 3 до 5 предметов, но часть их закрываете и говорите: «На карточке нарисованы 4 зайчика. Угадайте, сколько зайчиков я закрыла».

Можно побуждать детей находить в комнате примеры разложения числа на 2 группы. Например, в детской комнате может оказаться 2 больших стула и 1 маленький, а всего 3 стула; 2 большие книжки и 3 маленькие, а всего 5 книжек и т. п.

Знакомство с составом числа из 2 меньших чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению.

Успехов вам, уважаемые взрослые, в ответственном деле — подготовке ребенка к школе.

Список используемых источников:

Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2002, № 11. с. 20-24.
Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пу-ти и формы // Ребенок в детском саду, 2001. № 1. е. 5-17; № 2. с. 9-25.
Давидчук А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1997. № 1. с. 72.
Дошкольник изучает математику. Как и где? / Сост. и общая ред. Т.И. Ерофеевой. М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. 128 с.
Ерофеева Т. Использование игровых проблемных ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике // Дошкольное воспитание, 1996. № 2. с. 17.
Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. М.: Просвещение, 1988. 136 с.
Позднякова В. Игровые комплексы для занятий по формированию элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1996. № 1. 21; №2. с. 20.

Источник

ПОДГОТОВКА ДЕТЕЙ К ШКОЛЕ

(РАЗВИТИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ПРЕДШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА)

Дошкольный возраст – уникальный период жизни человека. Его своеобразие заключается в особой чувствительности, сензитивности к усвоению окружающей действительности; в активности дошкольника – обследовательской, предметно – манипулятивной, познавательной.

Особое значение имеют накопление и обогащение чувственного опыта, который становится первой ступенькой в дальнейшем познании многих сторон математической действительности.

Изучая математику, дети знакомятся с великими открытиями и изобретениями. Их интересует, как люди научились считать, кто придумал цифры, кто изобрёл часы, счёты, калькуляторы, компьютер, как составили календарь, кто изобрёл приборы для измерения тканей, площадей, жидкостей, сыпучих веществ, какие задачи решали в старину…

Каждый из этих вопросов начинает «цепочку» рассуждений, бесед, наблюдений. Например, поиск ответа на вопрос, почему текут минуты и куда они текут? Позволяет пронаблюдать развитие идеи: отсеет времени по биологическим (биение сердца, частота дыхания) и астрономическим (смена дня и ночи, времён года) показателям и природным объектам (цветы, растения, животные).

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка — развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности предматематической подготовки.

Какие это мыслительные умения? С помощью каких дидактических средств их следует формировать? Как осуществлять руководство этим сложным процессом? Как обеспечить постепенное продвижение каждого ребенка вперед? На эти вопросы необходимо отвечать при подготовке детей к школе.

Предматематическая подготовка, является частью общей подготовки детей к школе и заключается в формировании у них элементарных математических представлений. Этот процесс связан со всеми сторонами воспитательно-образовательной работы нашего дошкольного учреждения и направлен, прежде всего на решение задач интеллектуального воспитания и математического развития дошкольников. Отличительными его чертами являются общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым развитием, игровой, бытовой, трудовой деятельностью.

Для успешной подготовки детей к обучению в школе необходимы не столько определенные знания, сколько умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться. Содержание обучения отражается в разделе «Развитие элементарных математических представлений» «Программы воспитания и обучения в детском саду» Восильевой М.А.. В каждой возрастной группе программа развития элементарных математических представлений состоит из одинаковых по названию разделов: «Количество и счет, «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Все эти разделы тесно связаны между собой и дают возможность научить детей выделять в предметах и явлениях окружающей действительности такие их стороны, свойства, отношения, которые являются предметом изучения математики. Усваиваемые в детском саду знания с полным правом можно назвать предматематикой, а программу — программой предматематической подготовки в школе. Она включает в себя также и требования к уровню развития количественных, пространственных и временных представлений у детей на каждом возрастном этапе, что дает возможность использовать ее для контроля и проверки степени усвоения основных программных задач.

Наибольшее влияние на математическое развитие детей оказывает овладение специальными видами деятельности. Среди них можно выделить две группы. К первой относятся ведущие по своему характеру математические виды деятельности: счет, измерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением арифметических действий. Ко второй — специально сконструированные в дидактических целях, доматематические виды деятельности: сравнение предметов путем наложения или приложения уравнивание и комплектование, сопоставление.

Виды деятельности, относящиеся ко второй группе, опираются на конкретную, предметно-чувственную основу. Поэтому они доступны младшим дошкольникам. Первая группа, является более сложной, так как способы действий здесь требуют опосредованного подхода и оценки количественных, пространственных и временных отношений. Виды деятельности, относящиеся к этой группе, становятся доступными в старшем дошкольном возрасте.

Среди всех видов деятельности традиционным является счет, связанный с возникновением представлений о числах натурального ряда. Определение места и значения счетной деятельности связано с совершенствованием процесса формирования математических представлений и понятий в детском саду и начальной школе. В последнее время критической оценке подверглось развивающее влияние этого вида деятельности, который длительный период был основным и чуть ли не единственным в предматематической подготовке детей.

Умение считать не всегда является показателем математического развития и не гарантирует успешность овладения математикой в школе.

Дети могут механически запоминать последовательность чисел натурального ряда не только до 10, но и даже до 100. Хорошо известно также, что представления о числах у дошкольников не возникают первыми, а базируются на других, исходных представлениях: о множестве (А. М. Леушина), величине (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов).

Обучение счету в детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе. Однако счет не может быть единственным содержанием обучения в детском саду и полностью обеспечивать математическое развитие ребенка. Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер. Поэтому обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом. Важно показать независимость числа от пространственно-качественных особенностей предметов. В процессе выполнения упражнений, которые постепенно усложняют на протяжении обучения в дошкольном возрасте, неявно используются основные теоретико-множественные понятия: «множество и его элемент», «подмножество», «взаимно однозначное соответствие», «эквивалентность множеств», «операции над множествами» и др.

Применяютсялогические игры и упражнения, в том числе на классификацию и сериацию с разнообразными дидактическими средствами, которые способствуют формированию полноценных представлений о числе и общему умственному развитию детей.

Лишь после выполнения различных практических действий с множествами ребенок может быть подготовлен к пониманию смысла чисел и счета. Все это происходит в практической деятельности, руководимой взрослыми и имеющей своеобразный учебно-игровой характер.

Со счетной деятельностью тесно связана измерительная, основная цель которой — формирование представлений о величинах. Большая подготовительная работа предшествует простейшим измерениям, которыми дети овладевают в детском саду. Она включает обучение измерению размера, объема, массы путем непосредственного сравнения предметов по данным признакам. Чувственно-практическая деятельность, позволяющая определить, какой из нескольких сравниваемых предметов больше (меньше), шире (уже), выше (ниже), толще (тоньше), глубже (мельче), тяжелее (легче) и т. д., является первоосновой для введения измерения условными, а затем и общепринятыми мерами. Измерительная деятельность обладает достаточно высоким развивающим эффектом. Она открывает широкие возможности для формирования целого ряда математических представлений: углубляются и обобщаются представления о числе; более гибким становится навык счета, применяемый в другой ситуации; развиваются представления о части и целом, дошкольники знакомятся с простейшими видами функциональной зависимости и т. д.

Формирование представлений о величине происходит в тесной взаимосвязи с развитием представлений о числе. Число получается и в результате счета, и в результате измерения. Счет и измерение существенно дополняют друг друга, способствуя математическому развитию ребенка.

Формирование пространственно-временных представлений во всех возрастных группах происходит на базе практических ориентировок. Познание пространства и времени дошкольниками осуществляется через их чувственное отражение, осмысление в речи и использование в деятельности (различение и называние геометрических фигур, основных пространственных направлений, отдельных временных отрезков; определение предметов круглой, квадратной, треугольной формы, изменение направления в ходе движения, умение учитывать время в своей деятельности и т. д.).

При постановке и реализации задач предматематической подготовки дошкольников надо учитывать:

— закономерности становления и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом;

— возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний и связанных с ними навыков и умений;

— принцип преемственности в работе детского сада и школы.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников использутся разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, важно чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении детей.

В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод. Сущность его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определённых способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.), на базе которых возникают элементарные математические представления.

Характерными особенностями практического метода при формировании элементарных математических представлений являются:

— выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для интеллектуальной деятельности;

— широкое использование дидактического материала;

— возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом;

— выработка навыков счёта, измерения, вычисления и рассуждения в самой элементарной форме;

— широкое использование элементарных математических представлений в практической деятельности, быта, игре, труде, т. е. в других видах деятельности.

Моделирование — наглядно-практический приём, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений.

Задача развития математического мышления должна решаться в процессе обучения математике. Поэтому с первых шагов обучения математике нужно так организовать учебный процесс, чтобы ребёнок понимал, что математика — это лишь одна из условных моделей мира. Намного важнее учить ребёнка определённым моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам, так как только в этом случае он сможет впоследствии сознательно оперировать математическими понятиями.

Модель помогает раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи, а подключение резервов образного мышления к усвоению абстрактных математических зависимостей существенно облегчает усвоение и запоминание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразований или вербальных рассуждений. Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребёнка, но и развитию важных психических функций: внимание, памяти, восприятия, мышления.

Моделирование в процессе обучения создаёт благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков ребенка. Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема). При этом, чем младше ребёнок, тем значимее первый вид моделирования. Эта моделирующая конструктивная деятельность позволяет построить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения, что чрезвычайно важно как с точки зрения психологических особенностей детей младшего возраста, так и с точки зрения процесса усвоения понятий.

Широко используются модели при формировании: временных представлений (например, модель частей суток, недели, года, календарь); количественных представлений (например, числовая фигура и т. д.); пространственных представлений (например, модели геометрических фигур и т. д.).

Использование моделей и моделирования естественно должно сочетаться с другими приёмами обучения, при этом воспитатель, владея разнообразными методами и приёмами, имеет в виду главную задачу их использования и творческого применения — осуществление предматематической подготовки дошкольников.

Широко используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребёнок непреднамеренно усваивает определённую «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения — образовательную, воспитательную и развивающую.

Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентировки в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Основной их целью является подготовка мышления дошкольника к восприятию фундаментальных математических понятий: «множество и операции над множествами», «функция», «алгоритм» и т. д. В этих играх используется специфический дидактический материал, подобранный по определённым признакам. Моделируя математические понятия, он позволяет выполнять логические операции: разбиение множества на классы, отыскание объектов по необходимым и достаточным критериям и т. д.

Успешное обучение детей в начальной школе зависит от уровня развития мышления ребёнка, умения обобщать и систематизировать свои знания, творчески решать различные проблемы.
Развитое математическое мышление не только помогает ребёнку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания — сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребёнку максимально доступный ему объём знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.
Приобретая математические представления, ребенок получает необходимый чувственный опыт ориентировки в разнообразных свойствах предметов и отношениях между ними, овладевает способами и приемами познания, применяет сформированные в ходе обучения знания и навыки на практике. Это создает предпосылки для возникновения материалистического миропонимания, связывает обучение с окружающей жизнью.

Научить ребёнка учиться, учиться с интересом и удовольствием, постигать математику и верить в свои силы – главная цель математического образования при подготовке к школе.

Источник