Дочисловой этап развития ребенка
МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
У ДОШКОЛЬНИКОВ В ПЕРИОД ДОЧИСЛОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(3-4 ГОДА)
ПЛАН
- Анализ программных задач.
- Методика решения каждой задачи:
а) предварительная работа;
б) особенности наглядного материала;
в) методика обучения;
г) этапы усложнения;
д) дидактические игры и упражнения.
Анализ программных задач
Учить видеть, называть и различать отдельные предметы, замечать их существенные признаки: цвет, форму, размер и др.
- Учить видеть множество и выделять его элементы:
а) на ограниченном пространстве;
б) в подготовленной обстановке.
Активизация словаря: учить понимать вопрос «сколько?», при ответе пользоваться словами: «один», «много», «мало», «ни одного», «немного», «несколько».
3. Учить составлять множества:
а) из одинаковых элементов;
б) из разных элементов;
в) из подмножеств.
Активизация словаря: учить понимать вопрос «поскольку?», при ответе использовать слова: «по одному», «по многу».
4. Учить сравнивать множества по количеству:
а) на глаз (резко контрастные по количеству);
б) путем соотнесения «один к одному» (установлением
взаимно однозначного соответствия):
- способом наложения;
- способом приложения;
- составлением пар;
- соединением рисунков линиями и др.
Активизация словаря: учить пользоваться словами: «столько — сколько», «поровну», «одинаково»; «больше», «меньше».
5. Учить уравнивать множества, добавляя или убирая один
элемент.
Активизация словаря: учить понимать вопрос «как сделать
поровну?».
Методика обучения понятиям «один», «много», «ни одного» (задачи № 1, 2, 3, 4-а)
Предварительная работа
В 1-й младшей группе детского сада занятия по математике не проводятся, но работа по математическому развитию детей уже идет на других занятиях и в других режимных процессах. Накапливаются знания об окружающих предметах («что это?», «какой?») и их совокупностях («сколько?»), формируется предметно-практическая деятельность, идет обогащение сенсорного опыта На занятиях по развитию речи детей делят на подгруппы по 5-6 человек, близких по уровню развития речи (говорящие хорошо, говорящие своеобразно, не говорящие). Вводят понятия «много» (больше трех), «мало» (меньше трех), учат использовать существительные во множественном и единственном числе
Особенности наглядного материала
Демонстрационный материал является раздаточным. Используются объемные предметы, игрушки, кубики, шарики строительный материал, вкладыши, пирамидки с тремя колечками, матрешки двух-, трехместные, палочки с наборными шариками, музыкальные инструменты и др.
Методика обучения
Вначале занятия по математике проводятся в форме дидактической игры, затем дидактическая игра является одной из частей занятия. В дошкольных учреждениях общего вида в начале года во 2-й младшей группе дети делятся по подгруппам по уровню развития, затем занятия проводятся со всей группой. В специализированных детских садах деление по подгруппам на математических занятиях идет на всех годах обучения.
Так как мышление у детей наглядно-действенное, каждое слово воспитателя сопровождается показом, а любое действие сопровождается словом. Ребенок обязательно должен каждый объект взять в руки, рассмотреть его, подействовать с ним, многократно проговорить нужные термины (повторить за воспитателем или ответить на вопрос).
Фрагмент игры «Мячики»
Наглядный материал: большие синие мячи, маленькие красные мячи, корзина, коробка.
Организация: подгруппа детей (или один ребенок) и воспитатель сидят на ковре, вокруг лежат много мячей.
Речь воспитателя | Речь детей |
— Возьми один мяч | |
— Какой он? Погладь его | — Маленький, красный, гладкий |
— Что с ним можно делать? | — Покатать, поиграть |
— Покатай, поиграй | |
— Возьми еще один мяч, другой | |
— Расскажи о нем | — Большой, синий, гладкий |
— Дай мне один мяч | |
— Сколько у тебя мячей? | — Один мяч |
— А у меня сколько мячей? | — Один мяч |
— По скольку у нас мячей? | — По одному мячу |
— Собери все красные мячи в коробку | — Один мяч, один мяч,… |
— Сколько мячей в коробке? | — Много мячей |
— А у тебя в руках сколько мячей? | — Ни одного мяча |
— Собери все синие мячи в корзину | — Один мяч, один мяч,… |
Речь воспитателя | Речь детей |
— Сколько мячей в корзине? | — Много мячей |
— А в коробке? | — Много мячей |
— Поскольку синих и красных мячей? | — Синих и красных мячей по многу |
— Дай мне несколько красных мячей | |
— Сколько красных мячей осталось в коробке? | — Мало мячей. Немного мячей |
— Где больше мячей: в коробке или в корзине? | — В корзине мячей больше, чем в коробке |
— Где меньше мячей? | — В коробке мячей меньше, чем в корзине |
Дидактические игры | Наглядный материал и организация | Основная задача | Ключевые задания и вопросы |
«Мячики» | Много маленьких красных и больших синих мячей на ковре. В стороне коробка и корзинка | Учить видеть «один», «много», «ни одного» в подготовленной обстановке. Учить выделять и называть различные свойства предметов. Учить составлять множества из одинаковых элементов. Учить сравнивать множества по количеству на глаз | — Что это? — Сколько? — Какой? — Возьми. — Что с ним можно делать? — Покатай, погладь, покидай. — Дай. — Поскольку? — Собери. — Чего больше? — Чего меньше? |
«Догони мяч» | Воспитатель вносит корзину с мячами (по количеству детей) | Учить видеть и составлять множества из одинаковых элементов. Учить выделять один элемент из множества | — Что это? — Сколько? — Догоните по одному. — Поскольку у каждого? — Какой? — Что с ним можно делать? — Соберите мячи в корзинку |
«Отбери от кубиков шарики» | Воспитатель ввозит машину с кубиками и шариками (по количеству детей). В стороне коробки двух цветов | Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному», «по многу». Учить узнавать и называть цвет и форму предмета. Учить группировать предметы по указанному признаку | — Что это? — Какой? — Что с ним можно делать? — Покатай. — Построй. — Сколько? — Поскольку? — Собери кубики в красную коробку, а шарики в синюю коробку |
«Прогулка кукол» | Машина с разными куклами (по количеству детей). На полу короткая и длинная дорожка | Учить видеть и составлять множества из разных элементов. Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному». Повторить понятия «длинный», «короткий» | — Что это? Сколько? Какие? — Девочки проведут кукол по длинной дорожке, а мальчики — по короткой дорожке. — Как сделать так, чтобы в машине стало много кукол? |
«Игрушки на столе» | Разные игрушки (по количеству детей) на столе | Закрепить умение видеть и составлять множества из разных элементов. Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному» | — Что это? Это? Это?… — Как их можно назвать, одним словом? — Сколько игрушек? — Возьми одну. Расскажи о ней. Поиграй. — Поскольку у вас игрушек? — Как сделать так, чтобы на столе стало много игрушек? |
«Сбор урожая», «В лесу», «Поможем белке собрать грибы» и др. | На ковре различные предметы (яблоки, шишки, грибы…) | Закрепить умение видеть и составлять множества из одинаковых и разных элементов. Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному», «по многу» | — Что это? — Сколько? — Возьмите по одному. — Сколько взял? — Поскольку у каждого? — Как сделать много? — Поставьте по одному. — Сколько стало? — Как сделали много? |
«Вазы с флажками» | Три вазы с желтыми, красными, зелеными флажками на столе | Учить составлять множество из подмножеств. Повторить понятия «вверху», «внизу», «впереди», «сзади», «справа», «слева». Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному», «по многу» | — Что это? — Какие? — Сколько? — Возьмите по одному. — Помашите вверху, внизу, справа… — Красные флажки поставьте в красную вазу, желтые — в желтую, зеленые — в зеленую. — Поскольку флажков в каждой вазе? — Поставим все флажки в одну вазу. — Сколько стало? |
«Рыбки в пруду» | Таз с водой, пластмассовые рыбки трех цветов (по количеству детей) | Закрепить умение составлять множество из подмножеств. Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному», «по многу» | — Давайте сделаем пруд. — Кто плавает в пруду? — Что это? — Сколько? Какие? — Возьмите по одной. — Запустите красных рыбок в пруд, теперь желтых … — Поскольку рыбок каждого цвета? — Сколько всего рыбок? |
«Матрешки на прогулке» | На грузовике двухместные матрешки, на столе два круга, две полоски двух размеров (большие и маленькие) | Повторить понятия «один», «много», «ни одного», «по одному», «по многу». Повторить понятия «большой», «маленький». Закрепить умение рас- полагать предметы вряд и по кругу | — Как матрешки пляшут? — Что это стучит внутри? — Кто это? Какие? — Поставьте больших матрешек на большой круг, маленьких — на маленький. — Какой это хоровод? Это? — Сделайте на большой полоске ручеек из больших матрешек, на маленькой — из маленьких. — Какой это ручеек? Это? |
«Возьми и, отнеси» (1 вариант) | На стульях разложены игрушки (1 мишка, много матрешек, 1 ведро, много сов- ков…) | Учить находить «много» и «один» на ограничен- ной площади | — Какие предметы лежат на стульях? Сколько их? — Возьми одного мишку, отнеси туда, где много матрешек… — Сколько взял? — Сколько на стуле предметов? |
Методика обучения сравнению множеств по количеству способами наложения и приложения (задачи № 4-6, 5)
Предварительная работа
Во второй младшей группе дети уже умеют работать с множествами. Видят и составляют группы предметов, выделяя их существенные признаки. Им интересно сравнивать группы по количеству, причем они испытывают тягу к составлению равночисленных множеств. Это является основой для обучения сравнению множеств путем наложения. Необходимо научить их правильно устанавливать взаимно однозначные соответствия («один к одному») между предметными множествами, уравнивать группы по количеству, добавляя и убирая один предмет. Это подготовит детей к счетной деятельности и к усвоению понятия числа (образованию соседних чисел).
Наглядный материал
- Игрушки, строительный материал;
- Конструкторы, объемные геометрические формы;
- Всевозможные вкладыши (матрешки, ведерки и др.).
- Наборы картинок и геометрических фигур (демонстрационные и раздаточные).
- Однополосные (для наложения) (рис. 1) и двухполосные (для приложения) (рис. 2) карточки-считалочки (демонстрационные и раздаточные).
Последовательность использования наглядного материала
Объемные игрушки и предметы ——— карточки –считалочки с картинками —— картинки и чистые карточки —— геометрические фигуры
Методика обучения
Сначала учим детей сравнению множеств по количеству приемом наложения, затем — приложения. Понятия даются небольшими порциями с предварительным закреплением. Все термины отрабатываются на большом разнообразии наглядного материала.
Фрагмент занятий
Программные задачи | Наглядный материал | Речь воспитателя | Речь детей |
Дать понятия «больше — меньше» | Однополосные карточки-считалочки демонстрационные и раздаточные | — Что это? | — Цветы |
— Сколько? | — Много цветов | ||
— Что это? | — Бабочки | ||
— Сколько? | — Много бабочек | ||
—Поскольку цветов и бабочек? | — Цветов и бабочек по многу | ||
— Бабочки сели на цветочки. Один цветок— одна бабочка, один цветок — одна бабочка… | — Один цветок —одна бабочка, один цветок — одна бабочка… | ||
— На все цветочки сели бабочки? | -Да | ||
— Что можно сказать про цветы и бабочек? | Дети используют разные формулировки.) | ||
— Как еще можно сказать? | |||
— Одна бабочка улетела. Что теперь можно сказать? | |||
— Чего меньше? | — Бабочек меньше, чем цветов | ||
— Чего больше? | — Цветов больше, чем бабочек | ||
— Бабочка прилетела. Что можно сказать? | — Их стало опять поровну | ||
— Цветочек сорвали. Чего теперь меньше? | — Цветов меньше, чем бабочек | ||
— Чего больше? | — Бабочек больше, чем цветов |
Работа с демонстрационным материалом | ||||
Научить уравнивать множества по количеству, добавляя и убирая один предмет | Картинки демонстрационные | — Кто это? | — Белочки | |
— Сколько? | — Много белок | |||
— Что это? | — Шишки | |||
— Сколько? | — Много шишек | |||
—Покольку белок и шишек? | — Белок и шишек по многу | |||
— Белочки стали собирать шишки | — Одна белка — одна шишка… | |||
— Всем ли белкам хватило шишек? | — Нет, одной белке не хватило шишки | |||
— Что можно сказать про белок и шишки? | — Шишек меньше, чем белок. Белок больше, чем шишек | |||
— А что нужно сделать, чтобы белок и шишек стало поровну? | — Добавить одну шишку | |||
— Добавим одну шишку | ||||
—Что теперь можно сказать? | — Стало поровну (и другие формулировки) | |||
— Что мы сделали, чтобы белок и шишек стало поровну? | — Добавили одну шишку | |||
— А как можно было сделать по-другому? (Воспитатель убирает одну шишку.) | — Убрать одну белку | |||
— Уберем одну белку. Что теперь можно сказать? | (Различные формулировки) | |||
— Как мы сделали поровну? | — Убрали одну белочку | |||
Работа с раздаточным материалом | ||||
Раздаточные чистые полоски и геометрические фигуры (5 квадратов, 4 круга) у каждого ребенка на парте | — Положите перед собой полоски | |||
— что у вас на подносе | — квадраты, круги | |||
— возьмите в руку один квадрат. Что вы про него знаете? | (дети вспоминают свойства фигур) | |||
— возьмите в руку один круг. Что вы про него знаете? | ||||
— по скольку квадратов и кругов? | — квадратов и кругов по многу | |||
— разложите квадраты на полоске в ряд. Берите по одному правой рукой. Раскладывайте слева направо | — один квадрат, один квадрат… | |||
— а теперь на каждый квадрат положите по одному кругу | — один квадрат – один круг, один квадрат – один круг… | |||
— на всех ли квадратах лежат круги? | — нет. На одном квадрате нет круга | |||
— что про них можно сказать? | — квадратов больше, чем кругов | |||
— как еще можно сказать? | — кругов меньше, чем квадратов | |||
— а как сделать поровну? | — добавить один круг | |||
— возьмите у меня по одному кругу, добавьте | ||||
— что теперь можно сделать? | — квадратов и кругов поровну (и другие формулировки) | |||
— что мы сделали, чтобы квадратов и кругов стало поровну? | — добавили один круг | |||
— ну-ка, верните мне по одному кругу. А как можно сделать поровну по-другому? | — убрать один квадрат | |||
— уберите один квадрат. Что теперь можно сказать? | (дети делают различные формулировки) | |||
— как мы сделали поровну? | — убрали один квадрат | |||
вывод: поровну мы делали двумя способами: добавляли один предмет и убирали один предмет | ||||
Замечание. Понятия «больше» и «меньше» даются одновременно. Необходимо добиваться от детей различных вариантов ответов на один вопрос и обязательно проговаривать концовки («кругов меньше, чем квадратов»).
Обучение сравнению множеств по количеству способом приложения идет в той же последовательности, что и способом наложения. Чтобы предотвратить ошибки детей, необходимо:
- показать переход от способа сравнения множеств наложением к способу приложения;
- обсудить правила работы на карточке, понятия «над» и «под» применительно к ориентировке на листе бумаги;
- показать приемы работы сначала на вертикально расположенной плоскости (чтобы не подсовывали один предмет под другой);
- требовать проговаривать при работе: «один цветок — одна бабочка,…» (чтобы не увлекались обкладыванием со всех сторон).
Дидактические игры
«Зайцы в огороде», «Белки на прогулке», «Угостим кукол чаем», «Петрушкины гости», «Что изменилось?» и др.
Источник
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ
ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Дочисловой период формирования количественных представлений
у детей дошкольного возраста
В младшей группе начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.
Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Дочисловой период обучения является пропедевтическим не только для обучения счету. Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении предметов по длине, ширине, высоте, объему. Малыши получают первоначальное представление о величинах и их свойствах, их начинают знакомить с геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник, узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах. Детей учит ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади, слева, справа), а также во времени, правильно употреблять слова утро, день, вечер, ночь.
Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.
Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету. Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно повторяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.
Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа уже в 15-16-месячном возрасте. При выполнении экспериментальных заданий на показ и выполнение действий («Покажи утку», «Покажи уток», «Построй домик», «Построй домики») малыши обнаруживают способность различить один и несколько предметов. В 1,5 года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множественным числом имен существительных, прилагательных, глаголов.
На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики. Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало — со словом маленький. Слово много относят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Например, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносят, показывая на маленькие машины, а слово много относят к одной большой машине. Следовательно, количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных.
При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много. Количественная сторона в совокупности предметов не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни.
К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам сколько и посчитай. Такие слова стимулируют у них подражательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.
На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д. К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков.
У детей конца второго — начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупность предметов. В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой. Но движения детей еще не точны, к тому же дети еще не видят отношений между сравниваемыми совокупностями, их интересует главным образом сам процесс дробления совокупностей на отдельные предметы и их объединение.
Выполняя задание наложить пуговицы на карточку с пятью нарисованными пуговицами, дети обычно раскладывают все имеющиеся у них пуговицы. При этой они действуют двумя руками в определенном направлении: от середины к краям, от краев к середине, постепенно переходя на действия одной рукой в удобном направлении.
Иногда при выполнении аналогичных заданий дети ограничиваются фиксацией лишь крайних, наиболее легко и зримо воспринимаемых предметов: ребенок кормит лишь первую и последнюю в ряду куклу, не обращая внимания на промежуточные между ними. Ребенку предлагают убрать все кубики в коробку или собрать на столе все ложки и отнести их. Он же ограничивается лишь тем, что убирает несколько кубиков и относит несколько ложек и считает, что уже выполнил задание. Это свидетельствует о недостаточно дифференцированном восприятии предметов.
Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти предметов. Количественная сторона постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение принимать задания, действовать по указанию, что свидетельствует об их интеллектуальной активности и развитии произвольного мышления. Так, приняв задание наложить предметы одной совокупности на предметы другой, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке.
У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений «больше», «меньше», «равно». Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («Больше, чем кукол»), использование слова лишние свидетельствует о понимании отношений равенства, неравенства.
Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикладывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие, и видят равенство их по количеству.
Однако при самостоятельном выполнении заданий на воспроизведение (заполнение промежутков между изображениями) у детей часто возникают ошибки.
Наиболее доступными для различения и осмысливания отношения «больше — меньше» являются сочетания предметов в количестве: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 2, 3 и 5. Группы в два-три предмета воспринимаются детьми как «мало» и обозначаются словами два, мало. Под влиянием упражнений у детей развивается представление об относительности слов много и мало: одно и то же множество воспринимается то как «много», то как «мало» в зависимости от того, с чем оно сопоставляется. Дети начинают самостоятельно составлять «много» из отдельных предметов, сопровождая действия словами: «еще… еще…» или «вот… вот», что говорит о понимании ими увеличения группы предметов и об умении дробить множество на отдельные элементы.
В процессе обучения у детей формируется также способность дифференцировать звуки (при двух и четырех ударах). В условиях игры они правильно отвечают на вопрос: «Кто постучал много, кто мало, кто один раз?»
На третьем году жизни при постепенном систематическом обучении дети могут сопоставлять множество звуков с множеством предметов. Тенденция устанавливать соответствие «один к одному» с возрастом развивается. К концу третьего года жизни большинство детей легко справляется с заданием: постучать молоточком столько раз, сколько кружков расположено в ряду на карточке. В процессе организованных действий с совокупностями предметов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств.
Под влиянием обучения дети проявляют способность различать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.
Источник