Средства математического развития ребенка

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту дошкольного образования (ФГОС ДО) содержание работы по математическому развитию содержание должно, в том числе обеспечивать развитие первичных представлении о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере материале звучании, количестве, числе, части и целом ритме, темпе, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.)

Вопросы математического развития дошкольников, в частности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста, отражены в работах А.В. Белошистой, А.М. Леушиной, З.А. Михайловой, С.Г. Михалевой, Н.И. Непомнящей, М.Ю. Стожаровой, А.А. Столяр, Е.И. Щербаковой и др.

Для того чтобы были реализованы задачи развития математических представлений у детей дошкольного возраста, необходимо организовать педагогический процесс так, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно. Этому способствует использование разнообразных средств развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Под средствами обучения понимаются совокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф.Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Косюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения — это источники получения информации, как правило, — это совокупность моделей самой различной природы [6].

Средство обучения, по П.И. Пидкасистому, – это материальный или идеальный объект, который использован воспитателем и воспитанниками для усвоения новых знаний [5].

Е.И. Щербакова отмечает, что каждое средство обучения выполняет свои определенные функции: реализуют принцип наглядности; переводят абстрактные математические понятия в доступную для детей форму; способствуют накоплению чувственного, логико-математического опыта и овладению способами действий; увеличивают объем самостоятельной деятельности детей; интенсифицируют процесс обучения. Так, образ как средство обучения обеспечивает в основном развитие личного опыта ребенка, отраженного в представлениях. Действие обеспечивает формирование умений и навыков. Слово (воспитателя, ребенка и художественное слово) создает возможность формирования обобщенных представлений, абстрактных понятий [6].

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математических понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценное владение математическими знаниями и умениями. Сделать обучение наглядным — это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

По мнению А.М. Леушиной, главное дидактическое назначение средств обучения – ускорить процесс усвоения учебного материала, т.е. приблизить учебный процесс к наиболее эффективным характеристикам. Условно она выделяет 2 группы средств обучения: средства, как источник информации средства, как инструмент усвоения учебного материала. Все средства обучения делятся на материальные и идеальные. К материальным средствам относятся учебники, учебные пособия, дидактический материал, тестовый материал, средство наглядности, ТСО (технические средства обучения), лабораторное оборудование. В качестве идеальных средств выступают общепринятые системы знаковых языков (речь), письмо (письменная речь), системы условных обозначений различных наук, средства наглядности, учебные компьютерные программы, методы и формы организации учебной деятельности и системы требований к обучению.

Обучение становится эффективным в том случае, если материальные и идеальные средства обучения взаимосвязаны и дополняют друг друга. Выбор средств обучения, по мнению И.О. Карелиной, зависит от закономерностей и принципов обучения, общих целей обучения, воспитания и развития, конкретных образовательных задач, уровня мотивации обучения, содержания материала, времени, отведенного на изучение того или иного материала, объема и сложности материала, уровня подготовленности обучаемых, сформированности у них учебных навыков, возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых, типа и структуры занятия, количества детей, интереса детей, взаимоотношений между педагогом и детьми (сотрудничество или авторитарность), материально-технического обеспечения, наличия оборудования, наглядных пособий, технических средств, особенностей личности педагога, его квалификации [4].

Использование наглядности в обучении математике необходимо, но следует помнить, что наглядность не самоцель, а средство обучения. Весь наглядный материал условно можно разделить на два вида: демонстрационный и раздаточный. Так, на занятиях по математике широко используются пособия-аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости с помощью магнитиков или другими способами), фланелеграф, «Универсальное дидактическое пособие» – плоскостные планшеты с разным количеством карманов, на которых символами изображены задания. Применяя эти планшеты, старших дошкольников можно знакомить с временами года, закреплять геометрические, величинные и другие представления.

«Математический планшет» используется для постижения азов геометрии, а также для развития мелкой моторики. Это поле со штырьками для рисования резиночками. С помощью его формируется исследовательская деятельность ребенка, происходит психосенсомоторное когнитивное (познавательное) развитие и развитие творческих способностей.

В настоящее время особая роль отводится при обучении элементарной математике дошкольников дидактическим средствам: логическим блокам Дьенеша и палочкам Кюизенера. Эти дидактические средства используются в разных странах. Счетные палочки Кюизенера, которые широко используются при формировании понятий о числе и арифметических действиях. В процессе разнообразных действий с логическими блоками Дьенеша (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение) дети овладевают различными мыслительными умениями. К их числу относятся умение анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования, а так же логические операции «не», «и», «или».

Нельзя забывать и о познавательных книгах математического содержания и рабочих тетрадях для дошкольников, компьютерных играх и учебно-методической литературе для педагогов и родителей.

Е.В. Колесникова, автор парциальной программы «Математические ступеньки», предлагает использовать в обучении детей малые фольклорные жанры (пословицы, поговорки, считалки и др.).

В.А. Лаптева предлагает использовать музыкально-математические средства, одновременно выполняющие и «заинтересовывающую», и развивающую функции, поскольку соответствуют возрастным особенностям дошкольников. Основой методики В.А. Лаптевой являются математические песни. Это положенные на музыку считалки; песенки-определения для геометрических фигур и геометрических понятий. Песенки, обучающие различным способам счета: двойками, тройками, пятерками, десятками. Песенки о временных отношениях: сутках, неделе, месяце, годе, временах года; и о пространственных отношениях: метре, дециметре, сантиметре, площади, периметре и т. д. Фундаментом математических знаний является счет, который можно закрепить, используя считалки. Если считалки положены на музыку, они превращаются в песенки («Зайчик», «Бука», «Ехала телега», «Порядковый счет»). Также музыкально-математические средства одновременно выполняют и «заинтересовывающую», и развивающую функции, поскольку соответствуют возрастным особенностям дошкольников [2].

Таким образом, все выше перечисленные средства обучения выполняют важные функции в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений. Использования разнообразных средств обучения в процессе развития математических представлений у дошкольников влияют на качественные изменения в познавательной деятельности ребенка.

Литература

1. Дошкольная педагогика с основами методик воспитания и обучения / Под ред. А. Г. Гогоберидзе, О. В. Солнцевой. — СПб.: Питер, 2013. — 464 с.

2. Жуйкова Т. П. Музыкально-математические средства в обучении детей дошкольного возраста элементарным математическим представлениям / Т. П. Жуйкова // Молодой ученый. — 2014. — №12. — С. 267-270.

3. Зайцева Н.А. Первая тысяча: учебно-методическое пособие для воспитателя детского сада / Н.А. Зайцева. – М.: АРС — Пресс, 2010. – 276 с.

4. Карелина И.О. Методика обучения и воспитания в области дошкольного образования: курс лекций: учебно-методическое пособие / И.О.Карелина. — Рыбинск, 2012. – 68 с.

5. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. — М: Педагогическое общество России, 1998. — 640 с.

6. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду / Е.И. Щербакова. — М: Издательский центр «Академия», 1998. -272 с.

Ольга Черенкова
Роль дидактических средств в математическом развитии дошкольников

Математика довольно сложный предмет, даже в начальной школе. А ведь не все дети могут похвастать математическим складом ума и просто имеют склонность к математическим вычислениям. Очень часто трудности в изучении этого предмета, приводят к тому, что вообще теряется интерес к математике.

Так, одной из наиболее важных задач дошкольного образования — развить у ребенка интерес к математике. Именно в дошкольном возрасте закладываются основы знаний, без которых в школе ребенку не обойтись. Важно помнить, что математика — один из наиболее трудных учебных предметов, но если приобщение к этому предмету будет в игровой и занимательной форме, это поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. А включение дидактических игр и упражнений позволит чаще менять виды деятельности на занятиях, что создаст благоприятные условия для повышения эмоционального отношения к содержанию учебного материала, а также обеспечит его доступность и осознанность для каждого ребенка. Сначала детям будут интересны только игровые действия, а затем проявится интерес и к самому предмету обучения.

Дидактические средства — это орудия труда педагога и инструмент познавательной деятельности детей. Назначение дидактических средств — наглядно, доступно и понятно объяснить математические понятия детям. Дидактические средства — это все, чем только может воспользоваться педагог для формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Это и совокупности предметов, явлений, знаки (модели, действия, а также слово. Все, что участвует непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивает усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. То есть можно сказать, что средства обучения — это источники получения информации. А еще – это возможные модели тех математических понятий и отношений, с которыми знакомится дошкольник. Взаимодействуя с ними в игре, он открывает для себя мир количественных, пространственно-временных отношений, где решаются самые разнообразные творческие задачи. Это способствует развитию активности, самостоятельности мышления, творческих начал, формирует детскую индивидуальность. Использование разнообразных дидактических средств, способствует формированию математических представлений абсолютно всех детей дошкольного возраста, помогает сосредоточить их внимание.

Обучение математике дошкольников невозможно представить без использования занимательных игр, задач, развлечений. Дети всегда с удовольствием пытаются найти решение головоломки, логической задачи. И если ответ найден, у него закладывается положительный эмоциональный настрой, что и побуждает мыслительную активность. Ребенку важен результат, который увлекает его,конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать.

В дошкольном образовательном учреждении дети начинают осваивать счёт с трёх лет, и это их основная математическая деятельность. Обучение обязательно с наглядными пособиями, так как слияние и разделение множеств, сопоставление количества и цифры, сравнение множеств, сложны для понимания малышей и требуют «опредмечивания».

Наглядный счётный материал — комплексное дидактическое средство, которое направлено на формирование элементарных представлений о счёте.

Известный педагог К. Д.Ушинский говорил: «Наглядности обучения требует сама детская природа». Такие пособия разнообразны,и их применение в каждом случае зависит от: конкретного содержания учебного материала; используемых методов.

Наглядный материалдолжен отвечать следующим требованиям: быть научным – то есть соответствует научным данным о счёте. Педагогическим, так как должен выполнять образовательную, развивающую, воспитательную нагрузку. Санитарно-гигиеническим — отсутствие вредных веществ, не вызывает напряжения зрения. Эстетично, красиво оформлен.

Также предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, поэтому лучше брать их из окружающей жизни. Материал нужно разнообразить таким образом, чтобы можно было бы воспринимать разными органами чувств и на слух, и зрительно, и наощупь.

Обычно наглядный материалиспользуют двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (раздаточный, которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание воспитателя. Демонстрационные и раздаточные материалы различны по назначению.

Демонстрационный материал предназначается для объяснения и показа способов действий воспитателем, когда раздаточный дает возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

К демонстрационным материалам относятся:

-наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных;

— геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, -, =, >, <;

— фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

-мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

— магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

— полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

— комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

— карточки и таблицы;

— модели («числовая лесенка», календарь и другие.);

— логические блоки;

— панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

-оборудование для проведения дидактических игр;

— приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-цифры и т. д.).

Есть еще и стационарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы.

К раздаточным материалам относятся:

-мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и так далее;

-карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос;

-карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками,

-карточки с гнездами, карточки к нашитыми пуговицами, карточки-лото и -другие наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

-таблицы и модели; счетные палочки,

-лэпбуки.

Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства могут использоваться и для показа, и для упражнений.

Важно учитывать размеры пособий: раздаточный материал должен быть таким, чтобы сидящие рядом дети могли удобно располагать его на столе и не мешать друг другу во время работы. А демонстрационный материал предназначен для показа всем детям, потому он крупнее.

Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный — один на группу детей. На четырех групповой детский сад демонстрационный мате риал подбирают так: 1-2 комплекта каждого названия, а раздаточный — по 25 комплектов каждого названия на весь детский сад, чтобы полностью обеспечить одну группу.

Демонстрационный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования нагляд-ного материала его необходимо убрать, чтобы не отвлекал детей. С этой целью хорошо использовать салфетки, коробочки, ширмочки. Раздаточный материал детям младшей группы дают в индивидуальных конвертах, в коробках, на подносах; в старшей группе — на общем подносе для каждого стола.

Необходимо научить детей пользоваться раздаточным материалом. Для этого воспитатель следит, чтобы дети осознанно и самостоятельно выполняли практические действия, аккуратно брали материал правой рукой, размещали его соответственно заданиям, после работы с ним клали на место.

Таким образом, эффективность обучения достигается соединением слова воспитателя, практических действий детей и различных средств наглядности, поскольку процесс формирования понятий неотделим от конкретных представлений, от формирования способов действий.

Значение демонстрационного материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, создать условия, чувственную опору для формирования конкретных математических представлений, для развития познавательных интересов и способностей.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования различных дидактических средств. Что выбрать зависит от учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания.

Конечно же, использование наглядности. Весь наглядный материалусловно можно разделить на два вида: демонстрационный и раздаточный. Используются разнообразные средства наглядности, как реальные, так и условные объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине.

Могут использоваться мешочки с мелкими предметами, связки колец, бусы, карточки с нашитыми пуговицами.

Счет по осязанию. Воспитатель предлагает узнать, сколько предметов в мешочке (колец в связке, пуговиц на карточке и т. п.).Объясняет: «Сейчас мы предметы видеть не будем, будем только трогать и считать. Нужно засунуть обе ручки в мешочек, левой рукой отодвинуть все предметы влево, придерживать их, а правой рукой поочередно брать по одному предмету, передвигать их вправо и считать».

Счет на слух. Детям предлагается сосчитать звуки, которые производит воспитатель, ударяя в различные шумовые, музыкальные предметы (бубен, металлофон, погремушки, молоток и т. п.). Со средней группы используется ширма. Звуки извлекаются за ширмой.

Счет движений. Детям предлагается выполнить различные задания со счетом движений. Например, подпрыгнуть на левой ножке столько раз, сколько раз Ира хлопнула в ладоши; столько раз, сколько раз Маша подбросила мяч и т. д.

Чем больше анализаторов задействовано в обучении, тем лучше, прочнее запоминается учебный материал. Счет звуков и движений углубляет понимание детьми значения итогового числа, т. к. пересчитать их как предметы нельзя. Поэтому необходимость запомнить итоговое число становится для ребенка очевидным. Счет предметов по осязанию связан со счетом невидимых предметов.

Широко используются плоскостные планшеты с разным количеством карманов, на которых символами изображены задания. Применяя эти планшеты, старших дошкольников можно знакомить с временами года, закреплять геометрические, величины и другие представления.

«Математический планшет» используется для постижения азов геометрии, а также для развития мелкой моторики. Это поле со штырьками для рисования резиночками. С помощью его формируется исследовательская деятельность ребенка, происходит психосенсомоторное когнитивное (познавательное) развитие и развитие творческих способностей.

С целью развития мышления детей используют различные виды несложных логических задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, поиск недостающей в ряду фигуры. Задание преподносится от лица какого-либо героя сказки, и нужно найти решение, догадаться. Назначение — активизация умственной деятельности детей, оживление процесса обучения. Применять можно как на занятиях, так и в повседневной жизни детей.

Головоломки из объемных фигур: «Змейка Рубика», «Кубик Рубика», «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб», «Кубики для всех» также хорошо помогут в изучении математики.

В развитии пространственных ориентировок хорошо использовать мобили-подвесы. Дети, обращая внимание на висящие предметы, быстро усваивают понятия высоко, ниже, вверху и другие.

На занятиях по математике хорошо проводить элементарные опыты. Например, переливание воды из бутылок разной формы на определение объема жидкости. Можно взвешивать твердые и сыпучие тела на определение массы. Дети оценят опыты с магнитами, временными промежутками и т. д. Среди математических развлечений есть весьма необычные игры на составление плоскостных изображений животных, птиц из наборов геометрических фигур.Это геометрические конструкторы: «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», которые также относятся к экспериментированию.

Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Такие игры положительно влияют на развитие мышления детей и их интеллектуальных способностей и на формирование положительного интереса к математике, что очень важно для будущих первоклассников. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат – составить увиденное по образцу или задуманное.

Моделирование – один из приемов развития у детей временных и пространственных ориентировок. Использование заместителей, наглядных моделей развивает умственные способности детей, появляется возможность применять заместители и наглядные модели в уме, представлять себе при их помощи то, о чем рассказывают взрослые, заранее «видеть» результаты собственных действий.

Модели бывают плоскостные и объемные, линейные и круговые. В математическом развитии дошкольников используются при формировании временных и пространственных ориентировок.

«Ориентировка во времени», «Части суток». Используются модели в виде круга или квадрата, разделенные на 4 равные части. Каждая из частей обозначает часть суток и имеет определенный цвет, который связывается с природными явлениями, характерными для данного временного отрезка.

«Вчера, сегодня, завтра». Используется модель с тремя окошечками. Открытое среднее окно обозначает «сегодня», окошечко слева – «вчера», окошечко справа – «завтра».

«Дни недели». Используются такие модели,как: палочки Кюизенера (первые 7 палочек). Каждая палочка («день») имеет свой цвет, состоит из определенного количества условных единиц (обозначает порядковый номер дня недели.) Например, палочка желтого цвета (число 5) обозначает пятый день недели — пятницу; семь цветных полосок; круг, разделенный на 7 равных частей. Каждая часть имеет определенный цвет и обозначает соответствующий день недели.

Не стоит забывать и о познавательных книгах математического содержания и рабочих тетрадях для дошкольников, компьютерных играх и учебно-методической литературе для педагогов и родителей.

Пословицы и поговорки, считалки и загадки, современные сказки математического содержания для дошкольников, рифмованные задачи оказывают развивающее, воспитывающее воздействие.

Задания на сообразительность, задачи-шутки, задачи-ловушки формируют элементарные математические представления. Загадки, стихотворные задачки развивают гибкость ума, дают возможность упражняться в применении своих знаний.

С помощью художественного слова повышается интерес детей к обучению, создается положительная атмосфера на занятиях. Во время обучения дети получают дополнительную информацию о временах года, их последовательности, о счете, числах, цифрах и т. д. Художественное слово можно использовать во всех возрастных группах для решения программных задач по математике, как на занятиях, так и вне занятий.

Музыкально-математические средства по методике В. А. Лаптевой одновременно выполняют и «заинтересовывающую», и развивающую функции, поскольку соответствуют возрастным особенностям дошкольников. Песенки-определения для геометрических фигур и геометрических понятий, обучающие различным способам счета, о временных отношениях, о пространственных отношениях.

Еще один вид дидактических средств детей дошкольного возраста — дидактические игры. Это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой дети глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.

Дидактические игры позволяют детям накапливать сенсорный опыт, уточнять представления и знания о свойствах предметов. Развивают умение выделять сходство и различие между предметами глазомер, координацию движений рук и глаз, мелкую моторику; совершенствовать восприятие, внимание, память как произвольные, так и непроизвольные (последние особенно важны, так как не вызывают у детей напряжения, возникают по их инициативе, определяются их интересом).

Математическое развитие ребенка дошкольного и младшего школьного возраста особенно эффективно когда представляет собой целенаправленный и непрерывный процесс активизации и формирования характерных качеств математического мышления.

Математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Самое главное — это привить ребенку интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить