Современное состояние теории и методики математического развития ребенка
ДОКЛАД
Современное состояние методики математического развития дошкольного образования.
Актуальные направления исследовательской проблемы математического развития дошкольников
С раннего детства и до самой старости человек в той или иной мере связан с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последовательности). Ребенок сталкивается с математикой еще в раннем детстве, математика нужна и домохозяйке (как иначе она разумно выстроит свой бюджет, включит микроволновую печь, стиральный автомат, выберет подходящий банк и т.д.), и плотнику, и бухгалтеру или экономисту, и инженеру, и программисту, и бизнесмену, и ученому, занимающемуся проблемами космоса или социума.
Предматематическая подготовка ребенка в нашей стране как в советский, так и в первые годы послесоветского периода традиционно велась широкой сетью дошкольных учреждений по специально разработанным и официально утвержденным единым программам дошкольного образования (Например: Программа воспитания в детском саду. Под ред. М.А. Васильевой, М., 1985, 1987…). Основной целью математического образования дошкольников являлось формирование элементарных математических представлений и подготовка к школе. Разработчиком методики работы по этой программе, много лет не допускавшей в детских садах никакой альтернативы, являлась Л. С. Метлина, ученица и последовательница A.M. Леушиной (1955, 1961, 1974), известного советского педагога — специалиста в вопросах дошкольного обучения математике, автора монографии «Обучение счету в детском саду» (1961). Как видно из названия, основной целью предматематического периода А.М.Леушина полагала обучение ребенка навыкам счета. A.M. Леушиной было написано первое в нашей стране учебное пособие для педвузов «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (1974) для специальности «Дошкольная педагогика и психология» педагогических институтов.
Л.С.Метлина продолжила и развила эту тенденцию. Ее книга «Занятия по математике в детском саду» выдержала с 1977 года несколько изданий, и долгие годы была единственным и основным пособием для воспитателя в 37 организации обучения математике дошкольников, что напоминает нам ситуацию с учебными пособиями по математике для начальных классов М.И. Моро, М.А. Байтовой и др., называемыми «традиционными».
Столь же традиционным для системы ДОУ является означенное выше пособие Л.С.Метлиной. Главной целью предматематического образования, обозначенной автором в методической записке, являлась подготовка детей к школе, которую автор трактовала характерным для того периода образом: «Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений — важнейшая часть их общей подготовки к школе. В связи с переходом к обучению детей с шести лет внимание к этой работе должно быть усилено. Она начинается со второй младшей группы. Детей знакомят со способами установления количественных и пространственных отношений между предметами реального мира, учат считать, прибавлять и вычитать в пределах 10, измерять длину, ширину, высоту предметов и объем жидких и сыпучих тел, обследовать форму предметов, ориентироваться в пространстве и во времени. На этой основе у дошкольников формируют представления о натуральном числе (до 10), об основных величинах, о простейших геометрических фигурах и многообразии форм предметов, о пространственных направлениях и отношениях, о длительности некоторых временных отрезков (сутки, неделя, месяц)».
Курс Л.С.Метлиной является обучающей системой, четко построенной в соответствии с общепринятыми в методике правилами: программа (содержание), цели, методы, средства; системой, имеющей целью формирование у ребенка навыков счета и некоторых представлений о величинах (длине, массе, емкости) и способах их измерения, а также знакомящей детей с формой и названиями некоторых геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, круг, треугольник и др.), используемых в основном как счетный материал. Становление и упрочение в отечественной педагогике новых 38 развивающих походов к процессу образования, активное внедрение в практику начального обучения развивающих технологий привело к большим изменениям как в концептуальных подходах к разработке содержания и методик обучения детей младшего возраста, так и к появлению новых требований к дошкольной подготовке ребенка. Сегодня дошкольная педагогика не может оставаться на традиционных привычных позициях, рассматривающих ребенка как объект обучения, и ставящих главной целью дошкольного обучения подготовку к школе в плане формирования предметных знаний, умений и навыков.
Как результат обновления дошкольных образовательных программ в последнее десятилетие наблюдается активная разработка образовательных альтернатив, издание новых методических материалов, создание комплексных и парциальных (однопредметных) программ, делаются попытки разработки концептуальных вопросов развития дошкольного образования (в частности, разработан проект непрерывного дошкольного и начального образования).
Данные тенденции порождают ряд проблем, которые становятся актуальными как для педагогов-практиков, так и для методической науки. Эти проблемы связаны с разработкой теоретических концепций, лежащих в основе построения обучающих курсов, с отбором их содержания, методов и форм организации деятельности детей в процессе их изучения. Все эти проблемы являются абсолютно новыми и непривычными для дошкольного образования, поскольку в прежние времена дошкольная образовательная область не рассматривалась как самостоятельная, самоценная и важная сама по себе, а трактовалась только как подготовительный к школе период.
Для ребенка дошкольного возраста первоначально познавательная задача не выступает как самостоятельная, будучи тесно связана с выполнением практических действий (практической задачей) (Венгер Л.А., 1978) Однако уже в старшем дошкольном возрасте центральным моментом формирования учебной деятельности становится переориентировка сознания ребенка с конечного результата, который необходимо получить в ходе выполнения того или иного задания, на способы выполнения этого задания, что приводит к более глубокому осознанию собственных действий и их результатов. Эта появляющаяся переориентация сознания с конечного результата на способы его достижения позволяет говорить о возможности детей старшего дошкольного возраста усваивать общие способы действий, направленные на решение группы определенных задач.
Причина подобной «переориентировки» сознания ребенка безусловно связана с формированием познавательной (а затем и учебно — познавательной) мотивации. Следующим диссертационным исследованием в этой области является работа И.И. Гончаровой «Преемственность в формировании учебных умений у старших дошкольников и первоклассников» (1988). Само название этой работы говорит о приоритете внимания ее автора преимущественно к операционным компонентам учебной деятельности. Необходимыми, с точки зрения преемственного подхода, предполагаются следующие учебные 60 умения: умение понимать учебную задачу; умение действовать по правилам; умение слушать и выполнять прямые указания взрослого; умение планировать деятельность: выделять основные этапы работы, порядок и последовательность операций на каждом этапе, передавать это в речи; умение практического осуществления деятельности; правильно и последовательно выполнять все операции, учитывая условия задания, достигать результата; умение самоконтроля: сверять работу с образцом или словесным указанием педагога, осуществлять проверку не только по А результату, но и в процессе деятельности.
Список литературы
1. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание, 2000. — №2. — с. 69 — 79.
2. Формирование математических способностей: пути и формы (продолжение) // Ребенок в детском саду,2001. — №2. — с. 9 — 26.
3. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии, 2001. — №5. — с. 116 — 124.
4. Дошкольная математическая подготовка. Книга для воспитателя. — Мурманск: МО РШКРО, 2001.-198 с.
5. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2002. — № 8. — с. 30 — 40.
Источник
Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80—90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.
Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному.
Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».
В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.
В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число — результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число — результат измерения.
Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.
Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.
Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.
Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с использованием многоцветных графов.
Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.
В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).
Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В.В.Даниловой, Л.И.Ермолаевой, Е. А. Тархановой.
Содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений определены на основе исследований Т. А. Мусейибо-вой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман и др.
Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны З.А.Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.
Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).
Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.
Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.
М. Фидлер (Польша), Э.Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.
Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметических действий рассматривали понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохранения количества в процессе практических действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.
Содержание математического развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формирование понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, дети до 4 лет должны были учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и прочими веществами, малыши осваивали понятия о количестве и величине на сенсорном уровне.
Для детей старше 4 лет рекомендовались систематические упражнения, направленные на формирование представлений о числах.
Французские педагоги материнских школ считали, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Дети 5—6 лет осваивали элементарные математические понятия, в том числе понятие множества, используя математический язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.
В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.
Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):
наблюдательность, познавательные интересы;
исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);
умение сравнивать, классифицировать, обобщать;
прогнозирование изменений в деятельности и результатах;
ясное и точное выражение мысли;
осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов и др.).
Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие.
Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.):
включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;
самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности использование моделирования («прочтения» моделей и действий моделирования).
При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.
Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей (модельных представлений): конкретными; обобщенными, отражающими обитую структуру класса объектов; условно-символическими, передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения.
Третье теоретическое положение, на котором базируетс51 математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков — массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.). Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения.
Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.). Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если.., то, смысл слов не, все, некоторые.
Теоретические основы современной методики развития математических представлений базируются на интеграции четырех основных положений, а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста.
Источник