Организация математического развития ребенка как способ реализации

Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей знания современного человечества, необходимая для существова­ния человека в цивилизованном обществе. Широкое использова­ние техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида определенного минимума математических знаний и представлений.

Существуют различные взгляды на объем и качество этого необ­ходимого для социализации минимума. Проблема создания опти­мального курса математики для общеобразовательной школы более чем актуальна.

На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебни­ков по математике для начальных классов, и почти все они реко­мендованы Министерством образования и науки РФ к использо­ванию в учебном процессе.

Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми из­менениями в подходах к определению целей начального матема­тического образования. Эти изменения были порождены сменой приоритетных целей обучения: их обусловленностью на современ­ном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного деятельностного подхода.

Рассмотрим эти изменения. С этой позиции целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы средствами данного предмета реализовать идею развивающего обучения, и в то же время обеспечивал усвоение соответствующих знаний и умений, готовил и позволял бы уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнооб­разных задач как практического, так и теоретического характера.

Базовым положением упомянутой выше концепции является положение о том, что начальное звено в системе школьного обра­зования обладает своей собственной непреходящей ценностью, и поэтому обязано предоставить ребенку возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ве­дущими в этом возрасте. Полагая учебную деятельность ведущим видом деятельности в этом возрасте, необходимо при построении системы (содержание, методы, средства, формы организации обуче­ния) предусмотреть возможность самореализации ребенка при изучении конкретного содержания. Иными словами, ребенок млад­шего школьного возраста должен всегда видеть и понимать при­менимость своих знаний и умений в значимой для него практиче­ской деятельности.

Иными словами, на данном этапе жизни ребенка образователь­ная система обязана предоставить ему возможность и условия са­мореализации в тех видах деятельности, которые являются веду­щими в этом возрасте.

В «Концепции непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста» обозначены общие цели:

— воспитание нравственного человека;

— охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

— сохранение и поддержка индивидуальности ребенка, физиче­ское и психическое развитие детей.

Знания, умения и навыки рассматриваются в системе непрерывно­го образования в качестве важнейшего средства развития ребенка.

В интервью с академиком А.А. Леонтьевым, приведенном по­сле текста «Концепции», особо отмечено то, что «Концепция» не имеет целью обозначать чему и как учить, а призвана обозначить, что именно в развитии ребенка должно обеспечить образование и каким мы ожидаем видеть ребенка на пороге начальной, а затем средней школы.

Поскольку «Концепция» не уходит от содержательной харак­теристики образования, целесообразнее было бы предположить, что средством развития ребенка должно стать это содержание, а усвое­ние знаний умений и навыков — следствием достижения ребенком определенного уровня развития познавательной деятельности.

Применяя свои знания и умения в различных видах значи­мой для него деятельности, ребенок будет самоутверждаться и самореализовываться как личность. А задача педагога – сделать этот процесс успешным для ребенка, т. е. таким образом организо­вать условия этой деятельности, чтобы ребенок сумел справиться со всеми ее проблемами, используя свои знания и умения. При этом, чем выше методическое мастерство педагога, тем незаметнее для ребенка становится его помощь в преодолении возникающих труд­ностей. Именно в этом случае возможно достижение ребенком эмо­ционального благополучия, стимулирование активности детей в различных видах деятельности, развитие компетентности в сфере отношений к миру, к людям, к себе; будут решаться обозначенные в «Концепции» приоритетные задачи непрерывного образования детей на ступени начальной школы:

— осознанное принятие ценностей здорового образа жизни и ре­гуляция своего поведения в соответствии с ними;

— готовность к активному взаимодействию с окружающим миром (эмо­циональная, интеллектуальная, коммуникативная, деловая и др.);

— желание и умение учиться, готовность к образованию в основ­ном звене школы и самообразованию;

— инициативность, самостоятельность, навыки сотрудничества в разных видах деятельности;

— совершенствование достижений дошкольного развития (на про­тяжении всего начального образования); специальная помощь по развитию несформированных в дошкольном детстве качеств;

— индивидуализация процесса обучения, особенно в случаях опе­режающего развития или отставания.

С этой точки зрения создание системы непрерывного образова­ния на дошкольной и начальной ступени имеет цель:

— сохранение самоценности каждого возрастного периода разви­тия ребенка;

— формирование у дошкольника готовности к школьному обуче­нию не на содержательном, а на деятельностном уровне, т.е. на­личие сформированности умений учиться как фундаменталь­ных новообразований, что обеспечит психологическую готов­ность ребенка к школе;

— освоение ребенком разных форм взаимодействия с окружающим миром;

— обеспечение индивидуализации процесса обучения и развития ребенка.

Все обозначенные выше цели создания системы непрерывного образования на дошкольной и начальной ступени требуют глубо­кой аналитической исследовательской деятельности от специали­стов, разрабатывающих проблему преемственности между дошко­льным и начальным звеном, поскольку вопросы формирования умений учиться как психологических новообразований в дошкольном возрасте являются практически не разработанными в тео­рии дошкольного воспитания. Отсутствие преемственности меж­ду дошкольным и начальным школьным образовательным звеном в этом вопросе порождает как для ребенка, так и для учителя начальных классов сложнейшую проблему адаптации ребенка к ус­ловиям школьного обучения в первом классе. Многие психологи и специалисты коррекционного обучения полагают, что негатив­ные последствия адаптационного стресса могут в дальнейшем ока­зать влияние на весь процесс обучения ребенка в начальной школе. То же самое можно сказать об уровне разработки одной из слож­нейших на сегодняшний день проблем процесса организации обучения – его индивидуализация (как на дошкольном, так и на школьном этапе), особенно в случаях опережающего развития или отставания.

Содержательный объем начального математического образова­ния ребенка определяется не столько количеством (перечнем) по­нятий и способов действий с ними, определенным программой обучения, сколько той ролью, которую может и должно сыграть это содержание в развитии личности ребенка в этот период. Тра­диционно учитель всегда был более озабочен процессом формиро­вания знаний и умений младшего школьника. На это нацеливали программы, непременно снабженные перечнями четко обозначен­ных знаний и умений школьников на всех этапах обучения. На это всегда были негласно ориентированы требования преемственно­сти обучения, понимаемой как наличие, главным образом, пред­метных знаний и умений школьников при переходе в среднее звено. И сегодня, на вопрос: «Что вы хотите от выпускника начальной школы?» абсолютное большинство предметников-математиков отвечает: «Умения считать, знания таблиц сложения и умножения письменных алгоритмов действий и умения решать арифметические задачи». К сожалению, могут пройти еще годы и годы, пока новая образовательная парадигма будет осознанна и принята педагогами всех ступеней образования.

Как же на сегодня формулируются цели начального образования в общем и начального математического образования в частности в рассматриваемой «Концепции» и насколько это соотносите с традиционными требованиями средней школы к уровню мате магической подготовки выпускника начальной школы?

В «Концепции» отмечается, что начальное образование имеет свои характерные особенности, резко отличающие его от последующих этапов систематического школьного образования.

Во-первых, это первоначальное формирование учебно-познавательной деятельности детей и, в частности, познавательной мотивации.

Во-вторых, это становление самосознания и самооценки ребенка как субъекта новой для него деятельности («Я — ученик, школьник»).

В-третьих, это особое значение начального образования как базы всего последующего обучения применительно ко всем обра­зовательным областям. Без овладения чтением, письмом, счетом и т. д. невозможно образование на следующих этапах.

В-четвертых, предполагается, что в начальной школе заклады­ваются основы обобщенного и целостного представления о мире, человеке, его творческой деятельности, которые развиваются и дифференцируются в основной школе.

Специфика начальной школы как самоценного звена общей сис­темы образования проявляется и в том, что каждый компонент его содержания способен «обслуживать» различные образовательные области и предметы, их составляющие, вносит свой вклад в разви­тие ребенка и его подготовку к дальнейшему образованию. Таким образом, содержание начального образования, выполняя одну из важнейших функций — формирование готовности к дальнейшему образованию и самообразованию, — может рассматриваться как про­педевтическое по отношению к содержанию образования в основ­ной школе.

Исходя из сказанного, авторы «Концепции» считают, что нельзя прямо проецировать в содержание начального образования систе­му образовательных областей, принятых в основной школе. При­менительно к начальной школе целесообразно говорить не об образовательной области, а о введении в образовательную область. Такое уточнение оправданно, так как, во-первых, определяет це­левую направленность образования в начальной школе на общее развитие ребенка, во-вторых, подтверждает его непрерывность и преемственность с основной школой, в-третьих, подчеркивает специфику начального образования и необходимость ее учитывать при отборе содержания образования.

В таблице 1 показана предлагаемая в «Концепции» преемст­венность между конкретным Введением в образовательную область, предложенным для начальной школы, и конкретной Об­разовательной областью, изучаемой в основном звене школы.

Таблица 1

Сле­дует иметь в виду, что пропедевтическая роль каждого компонента начального образования по отношению к другим образовательным областям отражается на уровне содержания образования.

Рассматривая математику как образовательную область, преж­де всего следует определить вклад данной образовательной области в развитие умения учиться как основного новообразования млад­шего школьника в результате его обучения в начальной школе.

Применительно к математическому содержанию формирование умения учиться, помимо рефлексии как центрального механизма, лежащего в основе изменений мышления, деятельности, комму­никации и самосознания, предполагает развитие:

— интуитивного и логического мышления и соответствующего им математического языка;

— элементарных мыслительных операций (анализа, синтеза, срав­нения, сериации, классификации и др.);

— умений оперировать знаково-символическими средствами, вы­ражать содержание (объекты, явления, признаки, отношения, действия, преобразования) в разных знаково-символических формах, переходить от одного языка к другому, отделять содер­жание от формы его представления;

— начал творческой деятельности (пространственного воображе­ния, способов решения задач, представления информации и др.).

В соответствии с этими целями развития проектируется пред­метное содержание учебной деятельности. Образовательные цели обучения математике младших школьников, достижение которых должно одновременно обеспечить перечисленные цели развития, могут быть сформулированы следующим образом:

1) овладение определенной системой математических понятий и общих способов действий по двум ведущим содержательным ли­ниям: «Число и вычисления» и «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин»;

2) овладение первоначальными представлениями о ведущем математическом методе познания реальной действительности – математическом моделировании;

3) формирование общего умения решать задачи.

Содержательная линия «Число и вычисления»дает учащимся возможность получить представления о натуральном числе как результате счета и измерения величин, понять особенности по­строения натурального ряда чисел, освоить принцип позиционной системы записи чисел, овладеть арифметическими действиями с натуральными числами и величинами.

Реализация в обучении второй линии «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин»предоставляет школьникам возможность осознать гео­метрические формы как образы предметов окружающего мира; по­знакомиться с различными геометрическими фигурами, открыть некоторые их свойства через преобразование, конструирование, изображение, выполнение простейших дедуктивных умозак­лючений и измерений.

В процессе освоения данного содержания дети не только полу­чают первоначальные представления о математическом моделиро­вании, о структуре задачи и этапах ее решения, но происходит и развитие их логического мышления, мыслительных процессов, умений оперировать знаково-символическими средствами.

Математика изучается в течение всех четырех лет обучения в начальной школе, в базисном учебном плане она обозначена как часть федерального компонента. Нетрудно заметить, что первая из указанных образовательных целей определяет содержательное наполнение программы, а вторая и третья – характеризуют виды деятельности с математическими понятиями, включенными в про­грамму.

Таким образом, важнейшим итогом начальной математической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько ум­ственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем мате­матического (и любого другого) содержания.

Рассмотренные тенденции изменения взглядов на цели и задачи начального математического образования порождают ряд проблем, которые становятся актуальными как для педагогов-практиков, так и для методической науки. Эти проблемы связаны с разработкой теоретических концепций, лежащих в основе построения обучаю­щих курсов, с отбором их содержания, методов и форм организа­ции деятельности детей в процессе их изучения.